Cho tam giác ABC ( AB < AC) có 3 góc nhọn nội tiếp (O). AH là đường cao của tam giác ABC. Kẻ đường kính AD của (O). Từ 2 điểm B,C kẻ BE và CF vuông góc với AD lần lượt tại E,F.
Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh IE = IF.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 7 2021
a)
Xét (O) có
M là trung điểm của dây BC(gt)
nên OM\(\perp\)BC(Định lí đường kính vuông góc với dây)
Xét tứ giác BMOF có
\(\widehat{BFO}+\widehat{BMO}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
nên BMOF là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
CM
15 tháng 8 2019
Chọn đáp án D
* Chứng minh các tứ giác ABHF và BMFO nội tiếp.
- Từ giả thiết suy ra: 
=> H và F thuộc đường tròn đường kính AB (quỹ tích cung chứa góc)
Vậy tứ giác ABHF nội tiếp đường tròn đường kính AB
- Gọi M là trung điểm của BC (gt), suy ra: OM ⊥ BC
Khi đó: 
Nên M, F thuộc đường tròn đường kính OB(quỹ tích cung chứa góc).
Vậy tứ giác BMOF nội tiếp đường tròn đường kính OB
* Chứng minh HE // BD.
Dễ chứng minh tứ giác ACEH nội tiếp đường tròn đường kính AC.
Và chúng ở vị trí so le trong suy ra: HE // BD
20 tháng 4 2023
a: góc AEB=góc AHB=90 độ
=>ABHE nội tiếp
b: góc HED=góc ABC=1/2*sđ cung AC=góc ADC
=>HE//CD
1 tháng 3 2023
a: Xet (O) có
ΔACD nội tiếp
AD là đường kính
=>ΔACD vuông tại C
Xét ΔACD vuông tại C và ΔAHB vuông tại H có
góc ADC=góc ABH
=>ΔACD đồng dạng với ΔAHB
=>AC/AH=AD/AB và góc CAD=góc HAB
=>AC*AB=AD*AH và góc CAH=góc BAD
b: Xét tứ giác ABHE có
góc AHB=góc AEB=90 độ
=>ABHE là tứ giác nội tiếp
=>góc AHE=góc ABE
=>góc AHE+góc HAC=90 độ
=>HE vuông góc AC
Xét tứ giác AHFC có
góc AHC=góc AFC=90 độ
=>AHFC là tứ giác nội tiếp
=>góc HFA=góc HCA
=>góc HFA+góc BAD=90 độ
=>HF vuông góc AB